Par le groupe de l'IREM  "Géométrie":  Emmanuelle Acker – Cécile Bergotti – François Brisoux – Adeline De Mezzo – Claire Gabus – Valérie Jaeger – Anne-Élise Schweiss – Christine Undreiner Bach.

Résumé : Les représentations planes de situations spatiales sont désormais omniprésentes dans l'environnement des jeunes. Cette brochure propose une analyse des obstacles liés à la compréhension d'une figure en perspective. Les professeurs souhaitant comprendre les mécanismes de raisonnement induits par une représentation de l'espace pourront s'appuyer sur des expérimentations réalisées en classe de seconde et utiliser les activités proposées avec ou sans logiciel dynamique pour redonner toute sa dimension à cet enseignement.

Mots-clés : Espace – 3D - lycée – perspective - représentation - figure - solide - plan - incidence – coplanaire – section – trace - gabarit – polyèdre – raisonnement – didactique – logiciel – Geospace – Cabri3D – voir – comprendre - construire – dessiner.

Public concerné : Professeurs de lycée - Enseignants en formation initiale - Intervenants en formation continue.

Brochure A4,  55 pages

Editeur : IREM de Strasbourg (S. 195), ISBN : 2-911446-30-5, ISSN : n° en cours

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Préface  .......................................................... ..................................................... V
Avant-propos. .......................................................... .........................................  9
Introduction   .......................................................... .........................................11
I. Voir ......................................................... ........................................................15
   1. Une première illustration : (exemple A) .................................................16
    2. Pour approfondir le sujet : (exemple B .................................................17
    3. L’activité « Que peut-on voir dans l’espace ? »  .................................18
        3.1. Le « document élève »    ....................................................................19
        3.2. Déroulement de l’activité     ..........................................................20
        3.3. Conclusion     ....................................................................................21
II. Construire     ...............................................................................................23
III. Voir et construire : deux activités intimement liées    ........................29
    1. Les solides de Platon ..............................................................................30
    2. Le pyrosaure ......................................................... .................................. 30
    3. Sections de solides ..................................................................................31
        3.1. La nécessité de couper un objet......................................................31
        3.2. Gabarits.............................................................................................31
        3.3. Trace d’un plan sur un cube ......................................................... .33
        3.4. Les figures clés ..................................................................................33
Conclusion.........................................................................................................35
Annexes  ...........................................................................................................  37
Annexe 1 : Que peut-on « voir » dans l’espace ?.......................................... 38
Annexe 2 : Savoir dessiner dans l’espace .....................................................42
Annexe 3 : Solides de Platon ..........................................................................43
Annexe 4 : Le pyrosaure ...................................................................................46
Annexe 5 : Sections du cube ............................................................................47
Annexe 6 : Tracé d’un plan sur un cube........................................................48
Annexe 7 : Les figures clés...............................................................................51
Bibliographie  ....................................................................................................55